Gato de Schrödinger


Hola! Esta semana vamos a dejarnos de fórmulas y teorías complicadas y vamos a revisar un experimento mental que data de 1935 y que nos dará una visión certera de lo complicada que puede ser la mecánica cuántica, ya no tanto por su estudio en si mismo (que lo es) sino por lo incomprensible de sus resultados. Ya sabéis lo que las mentes privilegiadas nos dicen al respecto: “cuando piensas que lo has entendido, entonces es cuando te das cuenta que no sabes nada”

En este sentido hemos de decir que el propio Albert Einstein se resistía a pensar que un observador podía influir en el resultado de una observación (situación que ocurre en la mecánica cuática) De ahí su famosa frase “Dios no juega a los dados con el universo”

En otra ocasión, hablaremos del origen de la mecánica cuántica (bueno, en esto Einstein tiene mucho que ver y su Annus Mirabilis y, concretamente, el trabajo que le valió el Nobel en 1921, el efecto fotoeléctrico) En realidad todo comenzó con un estudio encargado a Max Plank sobre la relación entre la luz que emite un filamento de bombilla y la cantidad de energía necesaria para emitir dicha luz. En resumidas cuentas, se trataba más de un estudio económico que físico propiamente dicho. Plank utilizó las ecuaciones de Maxwell y se dio cuenta que los resultados vulneraban las leyes de la física. Dichas ecuaciones daban como resultado que el filamento se calentaría de forma indefinida, lo que provocaría un resultado desastroso por la cantidad de energía liberada. Esto, por supuesto, es incorrecto, ya que por mucho que calientes un objeto, nunca conseguirás que este si quiera reaccione en forma de explosión o liberación de energía. ¿Entonces, el inefable Maxwell (jamás se confundía, y la mayoría no entendían sus postulados, aunque sabían que eran correctos), había cometido un error? En realidad, el error consistía en que para Maxwell la luz era una onda electromagnética (que lo es) Pero lo que el no sabía es que la luz se comporta a veces como una onda y otras como una partícula. Este punto fue decisivo para que Max Plank sentara las bases de la mecánica cuántica.

Pero esto es otra historia. He pretendido introducir esta hecho porque nos viene al pelo para comprender el siguiente experimento. Todo lo que esté encuadrado dentro de la mecánica cuántica puede ser altamente improbable, o no. Un fotón puede estar en dos sitios al mismo tiempo (otro día hablaremos del experimento de la doble rendija), la luz se puede comportar como onda o como partícula e incluso nosotros, que estamos compuestos por átomos, podríamos atravesar una pared con la certeza del 100%. La mecánica cuántica nos aseguro que así será, lo que no nos dice será el tiempo necesario para que este hecho suceda en si mismo.

Bueno, perdón por el rollo. Ahora nos centramos en el experimento mental (no os preocupeis que nunca se ha sometido a un gato de verdad a dicha prueba) del Gato de Schrödinger.

El experimento del gato de Schrödinger o paradoja de Schrödinger es un experimento imaginario concebido en 1935 por el físico Erwin Schrödinger para exponer uno de los aspectos más extraños, a priori, de la mecánica cuántica.

Schrödinger nos propone un sistema formado por una caja cerrada y opaca que contiene un gato, una botella de gas venenoso, una partícula radiactiva con un 50% de probabilidades de desintegrarse en un tiempo dado y un dispositivo tal que, si la partícula se desintegra, se rompe la botella y el gato muere.

Al depender todo el sistema del estado final de un único átomo que actúa según las leyes de la mecánica cuántica, tanto la partícula como la vida del gato estarán sometidos a ellas. De acuerdo a dichas leyes, el sistema gato-dispositivo no puede separarse en sus componentes originales (gato y dispositivo) a menos que se haga una medición sobre el sistema. El sistema gato-dispositivo está en un entrelazamiento, Verschränkung, en alemán originalmente.

Siguiendo la interpretación de Copenhague, mientras no abramos la caja, el sistema, descrito por una función de onda, tiene aspectos de un gato vivo y aspectos de un gato muerto, por tanto, sólo podemos predicar sobre la potencialidad del estado final del gato y nada del propio gato. En el momento en que abramos la caja, la sola acción de observar modifica el estado del sistema tal que ahora observamos un gato vivo o un gato muerto. Esto se debe a una propiedad física llamada superposición cuántica que explica que el comportamiento de las partículas a nivel subatómico no puede ser determinado por una regla estricta que defina su función de onda. La física cuántica postula que la pregunta sobre la vida del gato sólo puede responderse probabilísticamente.

La paradoja ha sido objeto de gran controversia tanto científica como filosófica, al punto que Stephen Hawking ha dicho: «cada vez que escucho hablar de ese gato, empiezo a sacar mi pistola», aludiendo al suicidio cuántico, una variante del experimento de Schrödinger.

De hecho, aparte de la interpretación de Copenhague (con el nombre de interpretación de Copenhague se hace referencia a una interpretación de la mecánica cuántica atribuida principalmente a Bohr, Born, Heisenberg y otros. Se conoce así debido al nombre de la ciudad en la que residía Bohr. Fue formulada en 1927 por el físico danés Niels Bohr, con ayuda de Max Born y Werner Heisenberg, entre otros, durante una conferencia realizada en Como, Italia), existen otras maneras de ver este problema.

  1. En la interpretación de los «muchos mundos» («many-worlds»), universos paralelos o multi-universos formulada por Hugh Everett en 1957, cada evento que se produce es un punto de ramificación. El gato sigue estando vivo y muerto a la vez pero en ramas diferentes del universo, todas las cuales son reales, pero incapaces de interactuar entre sí debido a la decoherencia cuántica.
  2. De acuerdo con la teoría del colapso objetivo, las superposiciones de estados se destruyen aunque no se produzca observación, difiriendo las teorías en qué magnitud física es la que provoca la destrucción (tiempo, gravitación, temperatura, términos no lineales en el operador de evolución…). Esa destrucción es lo que evita las ramas que aparecen en la teoría de los multi universos.La palabra “objetivo” procede de que en esta interpretación tanto la función de onda como el colapso de la misma son “reales”, en el sentido ontológico. En la interpretación de los muchos-mundos, el colapso no es objetivo, y en la de Copenhague es una hipótesis ad-hoc.
  3. La interpretación relacional no hace distinciones entre el experimentador, el gato o el aparato, o entre seres animados o inanimados: todos son sistemas cuánticos gobernados por las mismas reglas de evolución de la función de onda, y todos pueden ser considerados como “observadores”.Pero esta interpretación permite que diferentes observadores puedan dar cuenta de la serie de eventos observados de manera diferente, dependiendo de la información que cada uno tiene del sistema. Así, el gato puede también ser considerado un observador del aparato mientras que el experimentador puede ser considerado otro observador del sistema completo (caja más aparato).

    Antes de abrir la caja, el gato tiene información sobre el estado del aparato (el átomo ha decaído o no), pero el experimentador no tiene esa información sobre lo que ha ocurrido en la caja. Así, los dos observadores simultáneamente tienen distintos registros de lo que ha ocurrido: para el gato, la función de onda del aparato ya ha colapsado, mientras que para el experimentador el contenido de la caja está aún en un estado de superposición.

    Solamente cuando la caja se abre, y ambos observadores tienen la misma información sobre lo que ha pasado, los dos estados del sistema colapsan en el mismo resultado, y el gato está entonces vivo o muerto.

  4. La interpretación asambleística descarta la idea de que en mecánica cuántica un sistema físico individual (importante esta palabra) se pueda describir con una descripción matemática concisa (un estado) y es más cercana a la visión de la realidad de la física clásica. En ella, la función de onda no describe un sistema físico real e individual, sino una especie de medida estadística de muchos experimentos a los que se someten sistemas físicos idénticos. La función de ondas es una abstracción matemática que describe el sistema pero no existe en realidad como puede existir un campo eléctrico. Y un sistema físico nunca se encontrará en una mezcla de estados, así que el sistema no tendrá que colapsar a uno de ellos en ningún momento. Según la interpretación de Copenhague, antes de la medida existe ese estado de superposición. Según esta interpretación, se trata de un artificio aplicable para el conjunto de medidas.En la interpretación asambleística las superposiciones de estados no son sino subasambleas de una asamblea de experimentos mayor. Si esto fuera así, lo que tendría sentido es describir mediante un estado no un experimento particular del gato de Schrödinger sino muchos experimentos similares preparados en condiciones semejantes. Según los proponentes de esta interpretación (Leslie E. Ballantine), la paradoja del gato de Schrödinger es trivial, porque no hay necesidad de que la función de onda colapse a la de un sistema físico individual.

    Pero esta interpretación de las cosas, que funciona para sistemas no individuales, tuvo problemas para explicar lo que ocurre en los experimentos en los que físicamente sabemos que sólo hay una partícula (experimento de la doble rendija), en los que las otras interpretaciones son acordes con lo que se observa, y que apuntan a que los estados superpuestos sí describen “realmente” un único sistema. Por ello, esta interpretación sólo tiene interés histórico.

Bueno, ¿qué os parece? ¿Un gato puede estar muerto y vivo al mismo tiempo? Os debería responder que si, que así es … pero no puedo explicarlo. De ahí lo que os dije antes … cuando penséis que habéis entendido algo de lo que aquí está escrito, empezar de nuevo porque en realidad no lo habéis hecho.

Saludos a todos 🙂

Nota: Este artículo no contiene bibliografía.

Por cierto, la semana pasada os comenté que hablaríamos de otro de los famosos problemas de la lista de Hilbert. Lo cierto es que son todos muy densos, con mucha fórmula y difíciles de comprender. Por este motivo he decidido hablaros de este experimento mental, que encuentro más emocionante para cualquier tipo de lector. Quizás más adelante aborde otro de ellos, concretamente el número 10, igualmente resuelto y muy interesante en su concepto, pero de muy difícil comprensión. Os dejo el enunciado …

“Encontrar un algoritmo que determine si una ecuación diofántica polinómica dada con coeficientes enteros tiene solución entera”

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